Question

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间.

Answer 1

（I）当=时，极小值=，无极大值；
（II）当时，的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时，的单调递减区间为
当时，的单调递减区间为
的单调递增区间为。

（1）当时，，求导数研究单调性即可求出极值；（2）当时，，讨论与的大小可求出单调区间.
（I）当时，
 ……………………………2分

	－	0	+
	单调递减	极小值	单调递增

………………………………4分
∴当=时，极小值=，无极大值…………………………5分
（II）
 …………………………………………6分
（1）当时，恒成立.
∴的单调递减区间为 ………………………………7分
（2）当即时
的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………………9分
（3）当即时，的单调递减区间为
的单调递增区间为 …………………………11分
综上所述：当时，的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时，的单调递减区间为
当时，的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………12分