Question

13．已知函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-1}$（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象经过点P（$\sqrt{3}$，4），求a的值：

Answer 1

分析 把已知点的坐标代入函数解析式可得a的方程，解方程可得．

解答 解：∵函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-1}$的图象经过点P（$\sqrt{3}$，4），
∴a^3-1=4，结合a＞0且a≠1可解得a=2，
∴a的值为2．

点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．