Question

19．已知三点A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），则过点A的直线l与线段BC有公共点时（公共点包含公共点），直线l的斜率k_l的取值范围是（　　）

• A． [-1，1]
• B． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• C． （-1，1）
• D． （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 求出直线AC的斜率k_AC=1，直线AB的斜率k_AB=-1，作出图象，数形结合能求出直线l的斜率k_l的取值范围．

解答 解：如图，过A作AD⊥x轴，交x轴于D（2，0），
∵三点A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），
直线AC的斜率k_AC=$\frac{2+1}{2+1}$=1，
直线AB的斜率k_AB=$\frac{2-1}{2-3}$=-1，
∴结合图象，得：
直线l的斜率k_l的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查直线的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率公式和数形结合思想的合理运用．