题目内容

设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A．2cos
θ
2n
B．2cos
θ
2n-1
C．2cos
θ
2n+1
D．2sin
θ
2n
当n=1时，A选项2cos
θ
2n
=2cos
θ
2
，∴排除A．
当n=2时，C选项2cos
θ
2n+1
=2cos
θ
4
，∴排除C．
a2=
2+a1
=
2+2cosθ
=2sin
θ
2
，此时D选项2sin
θ
2n
=2sin
θ
4
，∴排除D．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
比较下列两组数的大小，并说明理由.
（1）
（2）当时，与
数列中，.
⑴求数列的最小项；
⑵判断数列是否有界，并说明理由.
数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=______．
函数f（x）=
x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若数列{an}满足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，则a2013+a2014=（　　）
A．4B．
5
2
C．
7
6
D．
11
6
已知数列an=
n
n2+156
，则数列{an}中最大的项为（　　）
A．12B．13C．12或13D．不存在
整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第61个数对是______．
数列{an}的通项公式为an=n2-2n+5，则20是该数列的（　　）
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
等差数列的前项和为，若则等于          。

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