题目内容

已知：，
（1）求tanα．
（2）求．的值．
【答案】分析：（1）直接利用正切函数的两角和公式展开，即可求出tanα的值．
（2）利用二倍角公式化简分式表达式，转化为正切的表达式的形式，利用（1）直接求解即可．
解答：解：（1）∵tan（α+）==
∴tanα=-．（3分）
（2）∵===（6分）
∴==-（8分）
点评：本题是中档题，考查正切函数的两角和公式的应用，二倍角公式的化简，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，记点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范围．
精英家教网在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）设动点P满足PF2-PB2=4，求点P的轨迹；
（2）设x1=2，x2=
1
3
，求点T的坐标；
（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．
（2013•嘉定区一模）如图，已知椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）设动点P满足|PF|2-|PB|2=3，求点P的轨迹；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求点T的坐标．
（2013•淄博二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求点T的横坐标x0；
（II）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
2
2
)．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范围．
已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
2
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点T（2，0），过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，且
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范围．

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