题目内容
在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判断三角形解的情况（ ）
分析：根据正弦定理
=
的式子，结合题中数据算出sinB=
．由b＜a，得B＜A，可得有且只有一个锐角B使 sinB=
，由此可得本题答案．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
7
| ||
| 24 |
7
| ||
| 24 |
解答：解：∵△ABC中，a=36，b=21，A=60°，
∴根据正弦定理
=
，得sinB=
=
=
∵b＜a，得B＜A，∴有且只有一个锐角B，满足sinB=
因此，△ABC有且只有一个解．
故选：A
∴根据正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
21×
| ||||
| 36 |
7
| ||
| 24 |
∵b＜a，得B＜A，∴有且只有一个锐角B，满足sinB=
7
| ||
| 24 |
因此，△ABC有且只有一个解．
故选：A
点评：本题给出三角形的两条边和一边的对角，判断三角形有几个解．着重考查了正弦定理和三角形大边对大角等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
的值为（ ）
| sinB |
| sinC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|