题目内容
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为________．
3π
分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是
，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．
解答：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
，
∴球的表面积是4×
=3π
故答案为：3π
点评：本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较．
分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是
，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．解答：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
，∴球的表面积是4×
=3π故答案为：3π
点评：本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较．
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| A、2π | ||||
| B、3π | ||||
C、
| ||||
| D、12π |
