Question

设函数，则其值域为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据|x|＜1时=0，对分|x|＜1，x=1、|x|＞1进行讨论，根据极限的运算法则，即可求得结果．
解答：解：函数的定义域为{x|x≠-1}，
当|x|＜1时，==-1；
当x=1时，；
当|x|＞1时，=∈（-1，1），且，
综上所述，函数的值域为[-1，1）．
故答案为：[-1，1）．
点评：本题考查极限及其运算，当|x|＜1时=0，是解题的突破口，对于|x|＞1时，转化为是解题的关键，体现了分类讨论的数学思想，属中档题．