题目内容
设命题p：lg（2x2-3x+2）≤0，命题q：2
≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围 ．
【答案】分析：由lg（2x2-3x+2）≤0可求满足条件的集合M，解2
≤1可得满足条件的集合N，由￢p是￢q的必要不充分条件，可知若p则q为真，若q则p为假，从而可得M?N可求a的范围
解答：解：由lg（2x2-3x+2）≤0可得
0＜2x2-3x+2≤1
解不等式可得
，即p：M={x|
}
由2
≤1可得x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0
∴a≤x≤a+1即q：N={x|a≤x≤a+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴若p则q为真，若q则p为假
∴M?N
∴
∴
故答案为：[0，
]
点评：本题主要考查了对数与指数型不等式的求解及充分条件与必要条件的应用，及互为逆否命题的真假关系的相互应用，属于知识的简单应用．
≤1可得满足条件的集合N，由￢p是￢q的必要不充分条件，可知若p则q为真，若q则p为假，从而可得M?N可求a的范围解答：解：由lg（2x2-3x+2）≤0可得
0＜2x2-3x+2≤1
解不等式可得
，即p：M={x|
}由2
≤1可得x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0∴a≤x≤a+1即q：N={x|a≤x≤a+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴若p则q为真，若q则p为假
∴M?N
∴
∴
故答案为：[0，
]点评：本题主要考查了对数与指数型不等式的求解及充分条件与必要条件的应用，及互为逆否命题的真假关系的相互应用，属于知识的简单应用．
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