Question

若

πa 0 lnb 1

是单位矩阵，则a-b=

-1

．

Answer 1

分析：根据单位矩阵的定义知，若

πa 0 lnb 1

是单位矩阵，则

πa 0 lnb 1

=

1 0 0 1

从而得出π^a=1，lnb=0即可求得a，b的值．

解答：解：∵若

πa 0 lnb 1

是单位矩阵，
则

πa 0 lnb 1

=

1 0 0 1

即π^a=1，lnb=0
∴a=0，b=1
∴a-b=-1，
故答案为：-1．

点评：本小题主要考查几种特殊的矩阵变换、单位矩阵的应用、指数对数方程的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．