题目内容
正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=
D是CB延长线上一点，且BD=BC．(1)求证：直线BC1//平面AB1D；(2)求三棱锥C1－ABB1的体积．
答案：
解析：
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解：(1)证明：CD//C1B1，又BD=BC=B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1//DB1． 又DB1 (2)解法一：过A作AF⊥BC于F，∵B1B⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面BB1C1C， ∴AF⊥平面BB1C1C，且AF= ∴ 解法二：在三棱柱ABC－A1B1C1中， |
平面AB1D，BC1
平面AB1D，∴直线BC1//平面AB1D．
＝
．
即三棱锥C1－ABB1的体积为
即三棱锥C1－ABB1的体积为
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如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为线段A1C1中点．
=a
=a
，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E
