Question

设复数Z₁=1-i，Z₂=

3

+i，Z=

Z1

Z2

则

.

Z

在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根据复数的除法法则求出复数Z，然后根据共轭复数的定义求出

.

Z

，从而到

.

Z

在复平面内对应的点为（

3 -1

4

，

3 +1

4

），即可判定所在象限．

解答：解：Z=

Z1

Z2

=

1-i

3 +i

=

(1-i)( 3 -i)

( 3 +i) ( 3 -i)

=

3 -1

4

-

3 +1

4

i，
∴

.

Z

=

3 -1

4

+

3 +1

4

i，

.

Z

在复平面内对应的点为（

3 -1

4

，

3 +1

4

）位于第一象限．
故选A．

点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及复数的代数表示法及其几何意义和共轭复数的概念，属于基础题．