题目内容
已知函数
（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；
（2）设α、
，
，
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．（3）求f（x）的单调递增区间．
【答案】分析：（Ⅰ）根据函数的周期求出ω的值．
（Ⅱ）由条件求得
，
，根据α、
，求得
，
，由此求得cosαcosβ-sinαsinβ的值．
（Ⅲ）由于
，由
，求得x的范围，即可求得函数的单调递增区间．
解答：解：（Ⅰ）根据周期
，所以
．…（3分）
（Ⅱ）由于
，所以
．…（5分）
由于
，所以
．…（7分）
因为α、
，所以
，
，…（11分）
所以
．…（13分）
（Ⅲ）∵
，由
，求得
，…（15分）
故函数的单调递增区间为
．…（18分）
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，复合三角函数的单调性，两角和的余弦公式，属于中档题．
（Ⅱ）由条件求得
，，根据α、，求得，，由此求得cosαcosβ-sinαsinβ的值．（Ⅲ）由于
，由，求得x的范围，即可求得函数的单调递增区间．解答：解：（Ⅰ）根据周期
，所以．…（3分）（Ⅱ）由于
，所以．…（5分）由于
，所以．…（7分）因为α、
，所以，，…（11分）所以
．…（13分）（Ⅲ）∵
，由，求得，…（15分）故函数的单调递增区间为
．…（18分）点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，复合三角函数的单调性，两角和的余弦公式，属于中档题．
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，其中x∈（0，1]
时，求f（x）的最小值；
（其中A>0，
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
的解析式；
，求
，其中p>0,p+q>1。对于数列
，设它的前n项之和为
，且
。（1）高考资源求数列
（3）证明：点
，
，
，
，
共线
，其中a＞0且a≠1．
，其中a＞0．