题目内容

课本中只针对椭圆的标准方程形式来讨论了相应的椭圆所具有的性质，对于其方程不是标准方程(或经过变形也不能转化为标准方程的形式)的椭圆是否也具有相似的性质呢？

答案：
解析：

解析：凡是椭圆都具有类似于课本中所研究的椭圆所具有的性质．只不过对于具体的椭圆就不能照抄方程为标准形式的椭圆所具有的性质而已．比如，方程形式不是标准方程的椭圆其顶点坐标、对称轴、对称中心等都会有所不同．


练习册系列答案
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精英家教网已知在椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F1（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
（Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+
2
，求椭圆的标准方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知两点F1（-6，0）、F2（6，0），点P位于第一象限，且tan∠PF1F2=
211
，tan∠PF2F1=2．
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-
3
，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，
1
2
）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-
3
，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，
1
2
)．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．

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