题目内容

若O是线段AB上一点，则有 $数学公式$ ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：利用类比推理，由低维向高维时类比的对象由线段的长度依次换成面积、体积即可得出．
解答：若O是线段AB上一点，则有 $\text{[math]}$ ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案分别为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：正确理解类比推理的意义是解题的关键．