题目内容
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
，回答第三题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为
。
（1）求这位挑战者过关的概率有多大； （2）求的概率分布和数学期望。
（1）
（2）
解析:
（1）这位挑战者有两种情况能过关：
①第三个答对，前两个一对一错，得30分
------------------------------------------2分
②三个题均答对，得40分
------------------------------------------4分
∴这位挑战者过关的概率为 -----------------------------5分
(2)
|
| —10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| P |
|
|
|
|
|
|
-----------------------------------------10分
∴ ------------------------------------------12分
练习册系列答案
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