题目内容
（2010•江苏二模）满足sin
sinx+cos
cosx=
的锐角x=
．
| π |
| 5 |
| 4π |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 7π |
| 15 |
| 7π |
| 15 |
分析：先利用诱导公式把cos
转化成cos
，然后利用两角和公式整理原式求得cos（x+
）的值，进而求得x的值．
| 4π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
解答：解：sin
sinx+cos
cosx=sin
sinx-cos
cosx=-cos（x+
）=
∴cos（x+
）=-
∵0＜x＜90°，
∴
＜x+
＜
∴x+
=
，x=
故答案为：
| π |
| 5 |
| 4π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
∴cos（x+
| π |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
∵0＜x＜90°，
∴
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| 3π |
| 10 |
∴x+
| π |
| 5 |
| 2π |
| 3 |
| 7π |
| 15 |
故答案为：
| 7π |
| 15 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了学生对三角函数基本公式的熟练掌握．
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