题目内容
（2010•江苏二模）函数y=sinx+
cosx（x∈R）的值域为
| 3 |
[-2，2]
[-2，2]
．分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
解答：解：y=sinx+
cosx=2sin（ x+
）
∵x∈R
∴
∴-1≤sin（ x+
）≤1
∴-2≤y≤2
故答案为：[-2，2]
| 3 |
| π |
| 3 |
∵x∈R
∴
∴-1≤sin（ x+
| π |
| 3 |
∴-2≤y≤2
故答案为：[-2，2]
点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简和角范围分析，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆，属中档题．
练习册系列答案
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