题目内容

    椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段的比为2.

    (1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

    (2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.

 

答案：
解析：

答案：解：(1)设椭圆E的方程为，由.

    ∴a2=3b2，故椭圆方程x2+3y2=3b2.

    设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于点C(－1，0)分有向线段的比为2，

   

　　
　　 　　

①②

　　 　　
 
∴，即

    由消去y整理并化简，得

    (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.

    由直线l与椭圆E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)
提示：

练习册系列答案
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已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
2
3
，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足
AC
=2
CB
．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．
    椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段的比为2.

    (1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

    (2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.

 
已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=
2
3
，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足
AC
=2
CB
．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．
已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=，过点C（-1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足．
（Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；
（Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

 

已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e＝，过点C（－1，0）的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足．?

   （Ⅰ）用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积；

   （Ⅱ）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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