题目内容

如果幂函数f（x）=xα的图象过点，则f（4）的值等于（ ）
A．16
B．2
C．
D．
【答案】分析：将点的坐标代入函数解析式列出方程，求出函数解析式；将x=4代入求出值．
解答：解：∵函数f（x）=xα的图象过点
∴
∴
∴
∴
故选D
点评：本题考查利用待定系数法求函数的解析式．考查知函数解析式如何求函数值．
练习册系列答案
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如果幂函数f（x）=xa的图象经过点(2，
2
2
)，则f（4）=
 
．
如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，
2
），则f（4）的值等于（　　）
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）
如果幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（　　）
如果幂函数f（x）的图象过点(3，
427
)，则f（5）=
4125
4125
．

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