题目内容
已知函数
．
（1）求f（x）的导数f'（x）；
（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．
解：（1）
．（1分）
求导得f'（x）=x2+4x．（4分）
（2）令f'（x）=x2+4x=x（x+4）=0，解得：x=-4或x=0．（6分）
列表如下：
（10分）
所以，f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值是
，最小值是0．（13分）
分析：（1）利用公式求函数的导数，
（2）求出导数等于0时x的值，代入函数求出函数值，再求出端点值，比较极值与端点值的大小得出最大值和最小值．
点评：该题考查函数求导，以及极值和最值的求解，属于简单题，基础题．
．（1分）求导得f'（x）=x2+4x．（4分）
（2）令f'（x）=x2+4x=x（x+4）=0，解得：x=-4或x=0．（6分）
列表如下：
| x | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 |
| f'（x） | - | 0 | + | ||
| f（x） |  | ↘ | 0 | ↗ | |
所以，f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值是
，最小值是0．（13分）分析：（1）利用公式求函数的导数，
（2）求出导数等于0时x的值，代入函数求出函数值，再求出端点值，比较极值与端点值的大小得出最大值和最小值．
点评：该题考查函数求导，以及极值和最值的求解，属于简单题，基础题．
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期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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为f（x）的一个零点，求sin2x的值．
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