Question

已知等差数列的前n项和为，满足，为递增的等比数列，且是方程的两个根.

（I）求数列，的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前n项和.

Answer 1

（I），；（II）．

【解析】

试题分析：（I）利用“若，则求得，进而求出公差，即可求得的通项公式；先解方程，求得，再求公比，进而求出的通项公式；（II）利用错位相减法求和.

试题解析：（Ⅰ），， 1分

，，， 2分

. 3分

，解得或，因为为递增数列，所以， 5分

，

数列，的通项公式分别为. 6分

（Ⅱ）. 7分

①，

②,

① ②得

. 11分

．

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.错位相减法.