题目内容
已知a，b，μ∈（0，+∞）且
+
=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是 ________．
0，16
分析：先利+=1，使a+b=（a+b）（+）展开后利用均值不等式求得a+b的最小值，进而根据a+b≥μ恒成立求得μ的取值范围
解答：∵a，b∈（0，+∞）且+=1，
∴a+b=（a+b）（+）=10+（
+
）≥10+2
=16，
∴a+b的最小值为16．
∴要使a+b≥μ恒成立，需16≥μ，∴0＜μ≤16．
故答案为：（0，16]
点评：本题主要考查了基本不等式．考查了学生对基本不等式的理解和运用．
分析：先利
+=1，使a+b=（a+b）（+）展开后利用均值不等式求得a+b的最小值，进而根据a+b≥μ恒成立求得μ的取值范围解答：∵a，b∈（0，+∞）且
+=1，∴a+b=（a+b）（
+）=10+（+）≥10+2=16，∴a+b的最小值为16．
∴要使a+b≥μ恒成立，需16≥μ，∴0＜μ≤16．
故答案为：（0，16]
点评：本题主要考查了基本不等式．考查了学生对基本不等式的理解和运用．
练习册系列答案
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已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
的（ ）
| ||
| b |
A、最大值是
| ||||
B、最小值是
| ||||
C、最大值是
| ||||
D、最小值是
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