题目内容
椭圆
=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
- A.±
- B.±
- C.±
- D.±
A
分析：设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF1的中点M在y轴上，推断m+3=0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．
解答：设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入椭圆方程求得n=±
∴M的纵坐标为±
故选A
点评：本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．
分析：设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF1的中点M在y轴上，推断m+3=0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．
解答：设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入椭圆方程求得n=±
∴M的纵坐标为±
故选A
点评：本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．
练习册系列答案
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+
=1的焦点为F1、F2,点P是椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是__________________________.
=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为
的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
;
=1的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______________.
=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是( )
B.±
C.±
D.±
