题目内容

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则φ=
π
6
π
6
．
分析：通过函数的图象，求出A，T然后求出ω，利用图象经过(
π
6
，1)，求出φ的值．
解答：解：由题意可知：A=1，T=2(
2π
3
-
π
6
)=π，所以ω=
2π
T
=2，
因为函数经过(
π
6
，1)，所以 1=sin（2×
π
6
+φ），|φ|＜π，所以φ=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，学生的视图能力，注意角的范围的应用．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
精英家教网设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3
函数y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分图象如示，则φ的值为
π
3
π
3
．
设ω＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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