题目内容
【题目】“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
边长为3的正方形的面积S正方形＝9，设阴影部分的面积为S阴，由几何概型得
，由此能估计阴影部分的面积．
解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，
则边长为3的正方形的面积S正方形＝9，
设阴影部分的面积为S阴，
∵该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，
∴，
解得S阴
，
∴估计阴影部分的面积是
．
故选：B．
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【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如
下列联表：
做不到科学用眼 | 能做到科学用眼 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数
，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量
，其中
.
独立性检验临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
