题目内容

在直三棱柱中，已知分别为,的中点，,分别为线段,上的动点（不包括端点）.若,则线段的长度的取值范围是                                            

  　         　      　      

A

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精英家教网如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）
A、[
1
5
，1）
B、[
1
5
，2）
C、[1，
2
）
D、[
1
5
，
2
）

如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．

（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

 

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点

（１）   求证：MN∥平面AA１C１C

（２）   若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC

 

 

（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

 

 

（1）若是中点，求证：∥平面;

（2）当时，求二面角的余弦值．

 

（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，已知，，，，分别为、的中点.

（I）证明：平面；（II）求二面角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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