Question

若函数f(x)＝log_a(x³－ax)(a＞0，a≠1)在区间(－，0)上单调递增，则a的取值范围是________．

Answer 1

答案：
解析：

设u(x)＝x3－ax，由复合函数的单调性，可分0＜a＜1和a＞1两种情况讨论： 　　①当0＜a＜1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递减， 　　即(x)＝3x2－a≤0在(－，0)上恒成立， 　　∴a≥，∴≤a＜1； 　　②当a＞1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递增， 　　即(x)＝3x2－a≥0在(－，0)上恒成立， 　　∴a≤0，∴a无解， 　　综上，可知≤a＜1，