Question

设a是实数，若复数

a

1-i

+

1-i

2

（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用复数的运算法则可得复数

a

1-i

+

1-i

2

（i为虚数单位）在复平面内对应的点，再代入直线x+y=0上即可得出a．

解答：解：∵a是实数，复数

a

1-i

+

1-i

2

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1-i

2

=

a+ai

2

+

1-i

2

=

a+1

2

+

a-1

2

i，所对应的点为(

a+1

2

，

a-1

2

)．
∵点在直线x+y=0上，∴

a+1

2

+

a-1

2

=0，化为a=0．
故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题．