Question

（2009•枣庄一模）设复数z的共轭复数是

.

z

，若复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且z₁•

.

z2

是实数，则实数t=（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  4

  3

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：首先求出复数z₂=t+i的共轭复数，代入z₁•

.

z2

整理后由虚部等于0可求t得值．

解答：解：由z₂=t+i，得

.

z2

=t-i，
又z₁=3+4i，所以z₁•

.

z2

=（3+4i）（t-i）=（3t+4）+（4t-3）i．
又z₁•

.

z2

是实数，所以4t-3=0，解得t=

3

4

．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是实数的条件，一个复数是实数，当且仅当虚部等于0，是基础题．