题目内容
关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|＜a的解集不是空集，则a的取值范围是（ ）
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| A． | a＜2 | B． | a≤2 | C． | a＞2 | D． | a≥2 |
考点：
绝对值不等式的解法．
专题：
不等式的解法及应用．
分析：
由绝对值的意义可得|x﹣3|+|x﹣5|的最小值为2，由不等式|x﹣3|+|x﹣5|＜a的解集不是空集，可得a的取值范围．
解答：
解：由于|x﹣3|+|x﹣5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，
故由不等式|x﹣3|+|x﹣5|＜a的解集不是空集，可得a＞2，
故选C．
点评：
本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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以上命题正确的个数是（ ） |