Question

（文）已知正四棱柱的一条对角线长为2

2

，底面边长为1，则此正四棱柱的表面积为

 

．

Answer 1

分析：由正四棱柱的一条对角线长为2

2

，底面边长为1，能求出它的高为

(2 2 )2-12-12

=

6

，由此能求出此正四棱柱的表面积．

解答：解：∵正四棱柱的一条对角线长为2

2

，底面边长为1，
∴高为

(2 2 )2-12-12

=

6

，
∴此正四棱柱的表面积S=2×(12+1×

6

+1×

6

)
=2+4

6

．
故答案为：2+4

6

．

点评：本题考查棱柱的表面积，解题时要认真审题，注意熟练掌握棱柱的结构特征．