Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则M=log_a

1

b

，N=log_ab，P=log_a

1

b

．三数大小关系为（　　）

• A、P＜N＜M
• B、N＜P＜M
• C、N＜M＜P
• D、P＜M＜N

Answer 1

分析：本题利用排除法解决．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1通过对数运算可知（A）被排除．从而得出正确选项．

解答：解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；
又ab＞1?log_aab＜0?log_ab+log_aa＜0
log_ab＜-1，即log_ab＜log_b

1

b

（A）被排除．
故选B．

点评：本题考查对数值的大小，考查对数的运算法则，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系．