题目内容
14．
如图，在边长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1，P、Q分别是线段BD、C1C上的动点，则|PQ|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
分析 欲求PQ的最小值，只须找出PQ是BD与CC1的公垂线即可，连接AC交BD于O，可得CO就是BD与CC1的公垂线，即可求出最小值．
解答 解：连接AC交BD于O，可得CO就是BD与CC1的公垂线，PQ的最小值即是CO的长．
CO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴PQ的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$
点评 本题考查空间异面直线的距离的求法，找出异面直线的公垂线是解题的关键，考查空间想象能力和推理能力．属于中档题．
练习册系列答案
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B．
D．
2．已知直线l1：x+my+m-3=0与直线l2：（m-1）x+2y+8=0平行，则m的值为（ ）
| A． | -1或2 | B． | 1或-2 | C． | 2 | D． | -2 |
6．已知定点F1（-n，0），以PF1为直径的动圆M与定圆C：x2+y2=m2（m＞n＞0）内切，则点P的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1 |
3．已知复数z满足z•（1-2i）=5i（i为虚数单位），则复数z的虚部等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
