题目内容

在各项均为正数的等比数列{an}中，若公比为
32
，且满足a3•a11=16，则log2a16=______．
设等比数列的首项为a1，由公比为
32
，且满足a3•a11=16，得：a1q2•a1q10=16，即a1q6=4，所以a1=
4
q6
，
所以log2a16=log2a1q15=log2(
4
q6
×q15)=log2(4q9)=log2[4×(
32
)9]=5．
故答案为5．
练习册系列答案
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在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）
在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=2a1+3，且3a2，a4，5a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a8=9，则log3a1+log3a10=
2
2
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是
 
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，公比q∈（0，1）．若a3+a5=5，a2a6=4，bn=log2an数列{bn}的前n项和为Sn，则当
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大值，则n的值为（　　）

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