题目内容

在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是
 
．
分析：由基本不等式可得，a1+2a3≥2
2a1•a3
=2
2a22
，结合已知即可求解
解答：解：∵a2=2，且an＞0
由基本不等式可得，a1+2a3≥2
2a1•a3
=2
2a22
=4
2

即最小值为4
2

故答案为：4
2
点评：本题主要考查了等比数列的性质及基本不等式在求解最值中的应用．
练习册系列答案
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14、在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，则数列{an}的通项公式为
an=2n-1
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a9
a8
=（　　）
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2
在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）
在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若log2a2+log2a8=1，则a3•a7=
 
．

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