题目内容

已知f（x）=log2x，函数y=g（x）是它的反函数，则函数y=g（1-x）的大致图象是．（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意求得g（x）=2x，可得g（1-x）=21-x，从而得出结论．
解答：解：由于函数y=g（x）是f（x）=log2x 的反函数，故g（x）=2x，可得g（1-x）=21-x，
故选D．
点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值为
-9
-9
．
已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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