题目内容

解关于x的不等式:(a-x)(x2-x-2)＞0,其中常数a是实数.

解：原不等式可化为(x+1)(x-2)(x-a)＜0.

(1)当a＜-1时,如下图,

解集为{x|x＜a或-1＜x＜2};

(2)当a=-1时,不等式为(x+1)2(x-2)＜0,

解集为{x|x＜-1或-1＜x＜2};

(3)当-1＜a＜2时,解集为{x|x＜-1或a＜x＜2};

(4)当a=2时,不等式为(x+1)(x-2)2＜0.

解集为{x|x＜-1};

(5)当a＞2时,

解集为{x|x＜-1或2＜x＜a}.


练习册系列答案
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定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）
解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
设a＞0，解关于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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