Question

小王想用分期付款的方式购买一套价值P万元的商品房．月利率为r，分n月等额还清（按复利计息），小王每月应还款

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

万元．

Answer 1

分析：设每月应还x元，付款次数为n次，利用等比数列的求和公式，即可求得结论．

解答：解：设每月应还x元，付款次数为n次，
则x[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）ⁿ]=P（1+r）ⁿ，
即

x[(1+r)n+1-1]

r

=P（1+r）ⁿ，
∴x=

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

（万元）．
故答案为：

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

点评：本题考查数列模型的运用，考查等比数列的求和公式，属于中档题．