题目内容

小王想用分期付款的方式购买一套价值P万元的商品房．月利率为r，分n月等额还清（按复利计息），小王每月应还款________万元．

$\text{[math]}$
分析：设每月应还x元，付款次数为n次，利用等比数列的求和公式，即可求得结论．
解答：设每月应还x元，付款次数为n次，
则x[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）ⁿ]=P（1+r）ⁿ，
即 $\text{[math]}$ =P（1+r）ⁿ，
∴x= $\text{[math]}$ （万元）．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列模型的运用，考查等比数列的求和公式，属于中档题．

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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′，O′是上底面的中心，设 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$
B.
$数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$
C.
$数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$
D.
$数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$

已知函数f（x）= $数学公式$ ，若f（2-x²）＞f（x）则实数x的取值范围是 ________．

如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为 $数学公式$ m，行车道总宽度BC为 $数学公式$ m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．
（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

已知函数 $数学公式$ ，当x＞0时，恒有 $数学公式$
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

若角α为第二象限角，点P（m-3，m+2）是角α终边上的一点，则m的取值范围是________．

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个结论：
（1）当直线垂直y轴时，θ=0或π；
（2）当 $数学公式$ 时，直线的倾斜角为120°；
（3）M中所有直线均经过一个定点；
（4）存在定点P不在M中的任意一条直线上．
其中正确的是________（写出所有正确的代号）

等差数列a_n的前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=42，则a_s的值是

A.
16
B.
18
C.
$数学公式$
D.
22

设 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则x₀=________．