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三棱锥D-ABC中，AC=BD，且，E、F分别分别是棱DC、AB的中点，则EF和AC所成的角等于
[     ]
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
B
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥D-ABC中，△ADC，△ACB均为等腰直角三角形AD=CD=
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，∠ADC=∠ACB=90°，M为线段AB的中点，侧面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线BD与CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．
如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
如图，三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，AD=3，E为AB的中点，AD⊥平面ABC．
（Ⅰ） 求证：平面CDE⊥平面ABD；
（Ⅱ） 求直线AD和平面CDE所成的角的大小；
（Ⅲ） 求点A到平面BCD的距离．
精英家教网如图，三棱锥D-ABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC中点，异面直线AD与BE所成角为θ．
（1）求证：AC⊥平面DBE；
（2）若cosθ=
10
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，求三棱锥D-ABC的体积．
精英家教网如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC丄AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D一ABC的体积的最大值是
 
．

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