题目内容
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个斜边长是2
的等腰直角三角形，做出底面的面积，垂直于底面的侧棱长是2，做出体积．
解答：解：由三视图知几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个斜边长是2
的等腰直角三角形，
∴底面的面积是
=2
垂直于底面的侧棱长是2，
∴三棱锥的体积是
故选C．
点评：本题考查由三视图还原几何体并求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体的形状和长度，本题是一个基础题．
的等腰直角三角形，做出底面的面积，垂直于底面的侧棱长是2，做出体积．解答：解：由三视图知几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个斜边长是2
的等腰直角三角形，∴底面的面积是
=2垂直于底面的侧棱长是2，
∴三棱锥的体积是
故选C．
点评：本题考查由三视图还原几何体并求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体的形状和长度，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是