题目内容
已知函数y=sin(
x+
)， x∈R．
（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；
（2）求函数y的单调递减区间；
（3）将函数y=sin(
x+
)的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象？
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| 2 |
| π |
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（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；
（2）求函数y的单调递减区间；
（3）将函数y=sin(
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
（1）当sin(
x+
)=1时，y取最大值ymax=1，…（1分）
此时
x+
=2kπ+
， k∈Z即x=4kπ+
， k∈Z…（3分）∴y取最大值1时，x的集合为{x|x=4kπ+
， k∈Z}…（4分）
（2）令z=
x+
，则y=sinz，y=sinz的单调递减区间为[2kπ+
，2kπ+
π](k∈Z)
由2kπ+
≤
x+
≤2kπ+
， (k∈Z)得4kπ+
≤x≤4kπ+
π，k∈Z
又z=
x+
在（-∞，+∞）上为增函数，故原函数的单调递减区间为：[4kπ+
，4kπ+
π](k∈Z)…（8分）
（3）将y=sin(
x+
)的图象向右平移
个单位可得到y=sin(
x)的图象，…（10分）
再将所得图象的横坐标变为原来的
可得到y=sinx的图象．…（12分）
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| π |
| 3 |
此时
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| π |
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| π |
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（2）令z=
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| π |
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| 3 |
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由2kπ+
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| 2 |
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| 3 |
| 3π |
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| π |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
又z=
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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| 3 |
（3）将y=sin(
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| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
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再将所得图象的横坐标变为原来的
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练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移