题目内容

sin22°30′cos22°30′=________．

$\text{[math]}$
分析：把所求式子乘以2，再除以2后，利用二倍角的正弦函数公式变形，最后利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：sin22°30′cos22°30′
= $\text{[math]}$ ×2sin22°30′cos22°30′
=sin（2×22°30′）
=sin45°
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握二倍角的正弦函数公式的结构特点是解本题的关键．

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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）= $数学公式$ ，当f（B）取最大值 $数学公式$ 时，判断△ABC的形状．

函数y=3x-x³，x∈[0，3]的值域是________．

已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= $数学公式$ ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
（2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．

已知函数f（x）=xlnx-2x+a，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围；
（3）证明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n-1）²，其中n≥2．

已知i是虚数单位，则复数i（i-1）的实部是 ________．

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的值；
（2）求 $数学公式$ 的最大值．

已知正项数列{a_n}， $数学公式$
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若 $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项和．

某工厂生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任意取一件是次品的概率为

A.
095
B.
95
C.
05
D.
005