题目内容
已知|
| =3，|
| =4（且
，
不共线），则向量
+k
与
-k
互相垂直充要条件是k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量垂直的条件进行求解．
解答：解：∵向量
+k
与
-k
互相垂直，
∴有（
+k
）•（
-k
）=0，
即：
2-k2
2=0，
∴|
|2-k2 |
|2=0，
将|
| =3，|
| =4代入上式得：
k2=
，
∴k=±
．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴有（
| a |
| b |
| a |
| b |
即：
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
将|
| a |
| b |
k2=
| 9 |
| 16 |
∴k=±
| 3 |
| 4 |
故选C．
点评：向量垂直、共线的充要条件是经常考查的考点，要求应当掌握熟练．
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