题目内容

函数，则函数与轴的交点个数是（     ）

A．1    B．2    C．3    D．4

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：函数与轴的交点个数，为方程的解的个数，即方程解的个数，也即函数交点个数，作出两个函数图像可知，它们有3个交点．故选．

考点：1.函数图像的画法；2.函数交点问题.

 

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定义在区间(0，
π2
)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为
 
．
精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=
π
6
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
π
6
．
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
已知定义在区间（0，
π
2
）上的函数y=
3
sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（　　）
在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作y轴的平行线分别与函数y=log2x的图象交于C、D两点，若BC∥x轴，则四边形ABCD的面积为
4
3
3
log23
4
3
3
log23
．
如图，椭圆的方程为(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1、P2、P3、P4、P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0)，试求m的取值范围.

(文)某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).

(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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