题目内容
若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得2×2b=2a+2c，即 2
=a+c，平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0，解方程求得e的值．
解答：解：由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则 2×2b=2a+2c，
2
=a+c，平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0，3e2-2e-5=0，
解得 e=
，
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，等差数列的定义，得到2
=a+c，是解题的关键．
=a+c，平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0，解方程求得e的值．解答：解：由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则 2×2b=2a+2c，
2
=a+c，平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0，3e2-2e-5=0，解得 e=
，故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，等差数列的定义，得到2
=a+c，是解题的关键． 
练习册系列答案
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若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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