题目内容
方程log3x=3﹣x的解所在区间是（ ）
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| A． | （0，2） | B． | （2，3） | C． | （1，2） | D． | （3，4） |
考点：
函数的零点与方程根的关系．
专题：
计算题；数形结合；转化思想．
分析：
方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．
解答：
解：∵方程log3x=﹣x+3的解，
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
因m（x）=log3x+x﹣3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
方程 log3x+x﹣3=0 的解所在的区间是（2，3），
故选B．
点评：
本题考查函数零点的检验，考查函数与对应的方程之间的关系，是一个比较典型的函数的零点的问题，注意解题过程中数形结合思想的应用．属基础题．
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