题目内容

（2012•韶关二模）设x0是方程log3x=3-x的根，则x0∈（　　）
分析：设连续f（x）=log3x+x-3，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是f（x）的零点，由f（3）f（2）＜0，可得x0∈（2，3）．
解答：解：由于x0是方程log3x=3-x的根，设f（x）=log3x+x-3，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．
因为f（3）=1＞0，f（2）=log32+2-3=log32-1＜0，
故x0∈（2，3），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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13
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3
5
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3
5
3
5
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24
7
24
7
．
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x
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sgn(
1
2
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2
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sgn( x-
1
2
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2
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1
2
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=
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3
1
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