题目内容
17．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则 （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值是（ ）| A． | x | B． | 1 | C． | 0 | D． | -1 |
分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$求出x，代入计算．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x-2=0，x=2，
∴$\overrightarrow{a}$2=5，$\overrightarrow{b}$2=5，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow{b}$2=0．
故选C．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．
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5．已知直线（a-1）x+（a+1）y+8=0与（a2-1）x+（2a+1）y-7=0平行，则a值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 0或1 | D． | 0或-4 |
2．正项数列{an}满足：a1=1，a2=2，$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1（n∈N*），则前2015项的和S2015=（ ）
| A． | 4026 | B． | 4027 | C． | 4028 | D． | 4029 |
9．下列函数为奇函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$ | B． | f（x）=x3-1 | C． | f（x）=$\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}$ | D． | f（x）=-$\frac{1}{x^2}$ |